Question

①258÷258 

258

259

     
②17

2

5

×37-174×1.9+17

2

5

×82
③100×（

3

1×4

+

3

4×7

+

3

7×10

+…+

3

97×100

）

Answer 1

分析：①把带分数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分258×259+258=258×260，其中的258可与被除数中的258约分；
②根据数字特点，原式变为17.4×37-17.4×19+17.4×82，运用乘法分配律简算；
③括号中的每个分数可以拆分为两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果．

解答：解：①258÷258

258

259

，
=258÷

258×259+258

259

，
=258×

259

258×(259+1)

，
=

259

260

；

②17

2

5

×37-174×1.9+17

2

5

×82，
=17.4×37-17.4×19+17.4×82，
=17.4×（37-19+82），
=17.4×100，
=1740；

③100×（

3

1×4

+

3

4×7

+

3

7×10

+…+

3

97×100

），
=100×（1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

10

+…+

1

97

-

1

100

），
=100×（1-

1

100

），
=100×

99

100

，
=99．

点评：解答此题，应注意分析数据，运用运算技巧或运算级定律，进行简算．