Question

某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km处要返回到跑点．领先的运动员每分钟跑310m，最后的运动员每分钟跑290m．起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：行程问题

分析：根据题意，可得起跑后这两个运动员第一次相遇时，两人行驶的路程之和是3km的2倍；然后根据路程÷速度=时间，用3km的2倍除以两人的速度之和，求出起跑后多少分钟这两个运动员相遇；最后求出最后的运动员跑的路程，用起跑点和返回点之间的距离减去最后的运动员跑的路程，求出相遇时离返回点有多少米即可．

解答： 解：3km=3000（米）
（3000×2）÷（310+290）
=6000÷600
=10（分钟）

相遇时离返回点有：
3000-290×10
=3000-2900
=100（米）
答：起跑后10分钟这两个运动员相遇，相遇时离返回点有100米．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是判断出：起跑后这两个运动员第一次相遇时，两人行驶的路程之和是3km的2倍．