题目内容

两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时的速度是乙车的1.25倍，3.5小时后当甲车到达中点时，乙车离中点还有70千米．甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？

解：两地距离：
70÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ÷1.25），
=70÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=70÷ $\text{[math]}$ ，
=700（千米）；

甲速：700× $\text{[math]}$ ÷3.5，
=350÷3.5，
=100（千米）；

乙速：100-70÷3.5，
=100-20，
=80（千米）．
答：甲车的速度是每小时100千米，乙车的速度是每小时80千米．
分析：甲车到达中点时，甲车行了全程的 $\text{[math]}$ ，乙车行了全程的 $\text{[math]}$ ÷1.25（甲车每小时的速度是乙车的1.25倍，同一时间内甲车所行路程也是乙车的1.25倍），则乙车离中点（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ÷1.25），再根据乙车离中点还有70千米，那么全程为70÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ÷1.25）=700（千米）．那么甲速为700× $\text{[math]}$ ÷3.5=100（千米），乙速为100-70÷3.5，解决问题．
点评：此提示一道较复杂的相遇问题，解答的关键是求出两地的距离．