Question

一项工程，如果甲队单独做30天可以完成，乙队单独做20天可以完成．现在两队同时施工，工作效率提高20%，当工程完成

1

4

时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了40立方米，结果用了11天完成工程．整个工程要挖土多少立方米？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：先把这项工程看作单位“1”，甲的工作效率是

1

30

，乙的工作效率是

1

20

，合作的工作效率：（

1

30

+

1

20

）×（1+20%）=

1

12

×

6

5

=

1

10

，合作

1

4

所需时间：

1

4

÷

1

10

=

5

2

（天），因发生塌方，影响了施工进度，所以完成剩下的

3

4

的工程所需的时间11-

5

2

=

17

2

，因为是受阻，所以可以得出在剩下的

3

4

里的效率是

3

4

÷

17

2

=

3

34

，前后的工作效率差是

1

10

-

3

34

=

1

85

，正好是每天少挖土40方，进而求出这项工程计划挖土的方数．

解答： 解：合作的工作效率：
（

1

30

+

1

20

）×（1+20%）
=

1

12

×

6

5

=

1

10

，
合作

1

4

所需时间：

1

4

÷

1

10

=

5

2

（天），
所以完成剩下的

3

4

的工程所需的时间11-

5

2

=

17

2

，因为是受阻，
所以可以得出在剩下的

3

4

里的效率是

3

4

÷

17

2

=

3

34

，
这项工程计划挖土方数：40÷（

1

10

-

3

34

）
=40÷

1

85

=3400（方）；
答：这项工程计划挖土3400方．

点评：解答此题关键是各自速度，求出提高后的速度和，进而就出完成

1

4

需要的时间，再用总时间减去已用的时间，就知因为是受阻后用的时间，再根据工作总量除以时间=速度和，求出前后的速度差，正好与使得每天少挖土40立方米，相对应，故直接用除法解答．