题目内容

(2012?北京模拟)
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
分析:
1
12
=
1
3
-
1
4

1
20
=
1
4
-
1
5

1
30
=
1
5
-
1
6


由此进行化简求解.
解答:解:
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90

=(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)+(
1
5
-
1
6
)+…+(
1
9
-
1
10
),
=
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+…+
1
9
-
1
10

=
1
3
-
1
10

=
7
30
点评:本题通过分数裂项,找出化简的方法,进而求解.
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