Question

4．一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出．客车和货车的速度比是7：5，货车行了全程的$\frac{1}{3}$后，再行30千米与客车相遇．甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据客车和货车的速度比是7：5，可得相遇时客车和货车行的路程的比是7：5，据此求出相遇时货车行了全程的几分之几，再用它减去$\frac{1}{3}$，求出30千米占全程的几分之几；然后根据分数除法的意义，用30除以它占全程的分率，求出甲乙两地相距多少千米即可．

解答 解：因为客车和货车的速度比是7：5，
所以相遇时客车和货车行的路程的比是7：5，
30$÷（\frac{5}{5+7}-\frac{1}{3}）$
=$30÷\frac{1}{12}$
=360（千米）
答：甲乙两地相距360千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出相遇时货车行了全程的几分之几．