Question

求图1三角形的面积；求图2圆外正方形的面积（单位厘米）

Answer 1

分析：如下图所示：（1）如图作辅助线，则CD和AB平行，因此三角形ABD和三角形ABC等底等高，则二者的面积相等，都去掉公共部分（三角形ABE），则剩余部分的面积仍然相等，即三角形ADE和三角形EBC的面积相等，于是可得：三角形ADC与三角形DBC的面积相等，即三角形ADC的面积等于小正方形的面积的一半，据此解答即可；
（2）设正方形的边长为a，则a²=12平方厘米，又因正方形的边长等于圆的直径，因此圆的半径为

a

2

厘米，由此可以求得圆的面积，用正方形的面积减去圆的面积即可得解．

解答：解：（1）由分析可得三角形的面积是：4×4÷2=8（平方厘米）；
答：左图三角形的面积是8平方厘米．

（2）设正方形的边长为a厘米，
则a²=12平方厘米，
圆的面积为：3.14×(

a

2

)2，
=3.14×

a2

4

，
=3.14×

12

4

，
=9.42（平方厘米）；
所以图2中圆外正方形内的面积是：12-9.42=2.58（平方厘米）．
答：图2中圆外正方形内的面积是2.58平方厘米．

点评：解答此题的关键是弄清楚：所求图形的面积，可以由哪些图形的面积和或差求解，利用规则图形的面积和或差即可得解．