Question

把30位同学平均分成3行．甲、乙两人想站在同一行的相邻位置上，共有

 

种不同的站法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：把30位同学平均分成3行每行10人，把甲乙两人“捆绑”考虑，在每一行中甲、乙两人在一起有10-1=9种站法，同时这两个人又有2种站法，又因为从3行里任选一行又有3种站法，因此根据乘法原理可得共有：9×2×3=54种不同的站法．

解答： 解：30÷3=10（人）
（10-1）×2×3
=9×2×3
=54（种）
答：共有54种不同的站法．
故答案为：54．

点评：“捆绑法”和“隔板法”是排列组合问题中较为重要的一种方法，本题是“捆绑法”的应用，这种方法用于解决元素分组问题；灵活运用隔板法和捆绑法能处理一些较复杂的排列组合问题．