Question

有101枚棋子，两人轮流取棋子，规定每人每次至少取走1枚，最多取走3枚，直至把棋子取完为止，谁取得最后一枚棋子谁获胜，如果让你先取，你有获胜的办法吗？

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：因为每人每次可取1枚2枚或3枚，所以只要甲先拿1枚，乙无论再是拿1枚、2枚还是3枚，甲再拿时，拿的枚数和乙的枚数和起来是4，则保证甲获胜．

解答： 解：因为，101÷4=25…1，
所以，甲先拿1枚，乙如果拿1枚，甲就拿3枚；乙如果拿2枚，甲就拿2枚；乙如果拿3枚，甲就拿1枚；
即甲再拿时拿的枚数和乙的枚数和起来是4，
所以，甲一定取到最后1枚而获胜．

点评：本题属于典型的不会输的游戏，即如果所给的数除以4，有余数，先拿余数，再与对方拿的个数和是4，即可获胜，如果没有余数，就让对方先拿，自己再拿时与对方拿的个数和是4，自己一定获胜．