题目内容
若六位数
恰有16个正约数，这样的
的最小值是 ．
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| abcabc |
. |
| abcabc |
考点：数的整除特征
专题：整除性问题
分析：abcabc=1001×abc=7×11×13×abc，则当abc为质数时，则其正好有2×2×2×=16个质数，显然abc=100不成立，abc至少是101，所以所以abcabc最小值是1001×101=101101．
解答：
解：abcabc=1001×abc=7×11×13×abc，
则当abc=101时，
则其正好有2×2×2×2=16个约数，
即以abcabc最小值是1001×101=101101．
故答案为：101101．
则当abc=101时，
则其正好有2×2×2×2=16个约数，
即以abcabc最小值是1001×101=101101．
故答案为：101101．
点评：将abcabc分解为7×11×13×abc 进行分析是完成本题的关键．
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