Question

图中直角梯形的面积是60平方厘米，上、下底之和为20厘米，两腰之比为3：5，现在挖去4个半径一样的扇形后，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：可以设梯形的下底减去两个半径剩下部分长为a厘米，扇形半径为r厘米，根据梯形的面积公式可求出扇形的半径，再用梯形的面积减去一个圆的面积即可解答．

解答：解：设梯形的下底减去两个半径剩下部分长为a厘米，扇形半径为r厘米．
（2r+2r+a）×2r÷2=60
          2r+2r+a=20，
         20×2r÷2=60，
                r=3，
S_阴=60-3²π=31.74（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为31.74平方厘米．

点评：本题主要考查梯形与圆的面积计算，求出扇形的半径是解答本题的关键．