题目内容
两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？（分析：抓住两个瓶子相同的关系，分别求出每个瓶子中的酒精占瓶子容积的比再解答．）
①一个瓶中酒精占瓶子容积的比
②另一个瓶中酒精占瓶子容积的比
③两个瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比
④水占一个瓶子容积的比
⑤混合液中酒精与水的比．
①一个瓶中酒精占瓶子容积的比
②另一个瓶中酒精占瓶子容积的比
③两个瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比
④水占一个瓶子容积的比
⑤混合液中酒精与水的比．
分析：①因为一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，把一个瓶中酒精的体积看作3，水的体积看作1，所以瓶子的容积是3+1=4，由此得出一个瓶中酒精占瓶子容积的比；
②因为另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，把另一个瓶中酒精的体积看作4，水的体积看作1，所以瓶子的容积是4+1=5，由此得出一个瓶中酒精占瓶子容积的比；
③因为两个瓶子的酒精看作3+4=7，由此求出两个瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比；
④因为水的体积是1+1=2，由此求出水占一个瓶子容积的比；
⑤根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少．
②因为另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，把另一个瓶中酒精的体积看作4，水的体积看作1，所以瓶子的容积是4+1=5，由此得出一个瓶中酒精占瓶子容积的比；
③因为两个瓶子的酒精看作3+4=7，由此求出两个瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比；
④因为水的体积是1+1=2，由此求出水占一个瓶子容积的比；
⑤根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少．
解答：解：①3：（3+1）=3：4；
②4：（4+1）=4：5；
③（3+7）：（3+1）=5：2，
④（1+1）：（3+1）=1：2；
⑤将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占
=
，水占
=
；
而在另一个瓶中，同样，酒精占
=
，水占
=
；
于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：
（
+
）：（
+
），
=
：
，
=31：9．
答：混合液中酒精和水的体积之比是31：9．
②4：（4+1）=4：5；
③（3+7）：（3+1）=5：2，
④（1+1）：（3+1）=1：2；
⑤将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占
| 3 |
| 3+1 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 3+1 |
| 1 |
| 4 |
而在另一个瓶中，同样，酒精占
| 4 |
| 4+1 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 1+4 |
| 1 |
| 5 |
于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：
（
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
=
| 31 |
| 20 |
| 9 |
| 20 |
=31：9．
答：混合液中酒精和水的体积之比是31：9．
点评：此题的解答关键是理解两瓶酒精溶液混合后酒精和水的体积没变，由此解答即可．
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