Question

一项工作甲单独做50小时完成，乙单独做30小时完成，现在甲做1小时，乙接替甲做2个小时，然后甲再做1小时，乙接着做2小时，如此交替下去，完成工程需要多少时间？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把这件工作的量看作单位“1”，先依据工作总量=工作时间×工作效率，分别求出甲做1小时，乙做2个小时各自完成的工作量，再求出两人在此时间内完成工作量和，进而依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出完成总工作量需要11

7

13

个甲乙在此时间内完成工作量和，据此依据工作总量=工作时间×工作效率，求出7个甲乙在此时间内完成工作量和，然后根据剩余工作量=工作总量-完成工作量，求出剩余工作量，再减去甲1小时完成工作量，剩余工作量就是乙最后自己完成的，进而依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出乙需要的时间，最后根据工作时间=甲乙轮替的次数×（2+1）+甲1小时+乙最后做的时间即可解答．

解答： 解：1÷（

1

50

×1+

1

30

×2）
=1÷（

1

50

+

1

15

）
=1÷

13

150

=11

7

13

（个）
1-（

1

50

×1+

1

30

×2）×11
=1-（

1

50

+

1

15

）×11
=1-

13

150

×11
=1-

143

150

=

7

150

（

7

150

-

1

50

×1）÷

1

30

=（

7

150

-

1

50

）÷

1

30

=

2

75

÷

1

30

=

4

5

（小时）
11×（1+2）+1+

4

5

=11×3+1+

4

5

=33+1+

4

5

=34

4

5

（小时）
答：完成工程需要34

4

5

小时．

点评：本题解答起来比较麻烦，但是数量间的等量关系比较清晰，依据数量间的等量关系，代入数据即可解答．