Question

一个底面半径为5厘米，高8厘米的圆柱，把这个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体（如图），这个长方体的表面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），体积公式：V=abh，列式解答即可．

解答： 解：长方体的长：3.14×5=15.7（厘米）
长方体的宽是5厘米
表面积是：（15.7×5+15.7×8+5×8）×2
=（78.5+125.6+40）×2
=244.1×2
=488.2（平方厘米）；

体积：15.7×5×8
=15.7×40
=628（立方厘米）．
答：这个长方体的表面积是488.2平方厘米，体积是628立方厘米．
故答案为：488.2，628．

点评：本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．