Question

一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休息的天数是乙休息天数的2倍．乙休息几天？

Answer 1

分析：如果二人共同做25天，则可以完成：25×（

1

30

+

1

40

）=

35

24

，比实际多了：

35

24

-1=

11

24

．
根据甲休息的天数是乙休息天数的2倍，乙做1天甲做2天可以做：

1

40

+

1

30

×2=

11

120

．
所以，乙休息的天数是：

11

24

÷

11

120

，计算即可．

解答：解：[25×（

1

30

+

1

40

）-1]÷（

1

40

+

1

30

×2），
=[25×

7

120

-1]÷（

1

40

+

1

15

），
=

11

24

÷

11

120

，
=

11

24

×

120

11

，
=5（天）；
答：乙休息了5天．

点评：方程解法：设乙休息了x天，那么甲休息了2x天．把这项工作看做单位1，甲每天完成

1

30

，工作了（25-2x）天，乙每天完成

1

40

，工作了（25-x）天，于是可得方程：（25-2x）×

1

30

+（25-x）×

1

40

=1，解此方程即可．