Question

有一根6厘米长的绳子，它的一端固定在长是2厘米、宽是1厘米的长方形的一个顶点A处（如图），让绳子另一端C与边AB在一条线上，然后把它按顺时针方向绕长方形一周，绳子扫过的面积是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图：

把绳子扫过的部分分成四块，每一块正好都是

1

4

的圆，由于绳子长为6厘米，长方形的长和宽分别是2厘米和1厘米，所以这4个

1

4

圆的半径分别是6、4、3、1厘米，据此就可求出绳子扫过的面积．

解答： 解：绳子扫过的面积为：

π

4

×（6²+4²+3²+1²）
=

π

4

×（36+16+9+1）
=

π

4

×62
=48.67（平方厘米）．
答：绳子扫过的面积是48.67平方厘米．

点评：本题的关键是将绳子扫过的部分进行合理分割，从而找到解决问题的思路．