题目内容
（2011?铁山港区模拟）如图，平行四边形内有一点P，你能经过P点画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分吗？请画图并简要说明道理．分析：平行四边形是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，经过对称中心的任意一条直线都把它分成两个全等形，面积当然相等．
解答：解：如图所示，分别连接AC、BD，且相交于点O，然后作直线PO，与平行四边形相交于E、F两点，
则四边形ABFE和四边形FCDE面积相等．
则四边形ABFE和四边形FCDE面积相等．
点评：此题主要考查中心对称图形的性质，利用割补的方法即可解决．
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