题目内容
（2011?长春模拟）如图，在三角形中，BD=2DC，AE=2DE，FC=7，那么，AF是多少？分析：过点D作BF的平行线DG交AC与点G，如图：
由BF∥DG，BD=2DC，能推出FG=2GC，由已知条件能算出FG，
由BF∥DG，AE=2ED，能推出AF=2FG，从而算出AF．
由BF∥DG，BD=2DC，能推出FG=2GC，由已知条件能算出FG，
由BF∥DG，AE=2ED，能推出AF=2FG，从而算出AF．
解答：解：过点D作BF的平行线DG交AC与点G，
因为BF∥DG，BD=2DC，
所以FG=2GC，
又因FC=FG+GC=7，
所以FC=2GC+GC=7，
3GC=7，
GC=
，
所以FG=2GC=2×
=
，
因为BF∥DG，AE=2DE，
所以AF=2FG，
所以AF=2×
=
=9
；
答：AF是9
．
因为BF∥DG，BD=2DC，
所以FG=2GC，
又因FC=FG+GC=7，
所以FC=2GC+GC=7，
3GC=7，
GC=
| 7 |
| 3 |
所以FG=2GC=2×
| 7 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
因为BF∥DG，AE=2DE，
所以AF=2FG，
所以AF=2×
| 14 |
| 3 |
| 28 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
答：AF是9
| 1 |
| 3 |
点评：此题关键是作BF的平行线把AF与FC联系起来，找它们之间的关系．
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