Question

计算（1+

1

2

+

1

4

）×（

1

2

+

1

4

+

1

6

）-（1+

1

2

+

1

4

+

1

6

）×（

1

2

+

1

4

）

Answer 1

分析：通过观察，此题中的数字就有一定联系，可用字母代替某些算式的方法解答．可设

1

2

+

1

4

=a，

1

2

+

1

4

+

1

6

=b，把a和b代入原式，化简计算，得出结果．

解答：解：设

1

2

+

1

4

=a，

1

2

+

1

4

+

1

6

=b，则：
（1+

1

2

+

1

4

）×（

1

2

+

1

4

+

1

6

）-（1+

1

2

+

1

4

+

1

6

）×（

1

2

+

1

4

），
=（1+a）×b-（1+b）×a，
=b+ab-a-ab，
=b-a，
=（

1

2

+

1

4

+

1

6

）-（

1

2

+

1

4

），
=

1

6

．

点评：凡是这类问题，可采取用字母代替算式的方法，达到简算的目的．