Question

a、b是大于0的自然数，如果a=3b，那么它们的最大公约数是

 

，最小公倍数是

 

，如果a=b，那么它们的最小公倍数是

 

，最大公约数

 

，如果a、b是互质数，那么它们的最大公约数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：（1）两个数成倍数关系，它们的最大公约数是较小的那个数，它们的最小公倍数是较大的那个数；
（2）由a=b（a、b是大于0的自然数），得出b和a相等；可以看作两个数成倍数关系，它们的最大公约数和最小公倍数都是这两个数；
（3）两个数是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．

解答： 解：a、b是大于0的自然数，如果a=3b，那么它们的最大公约数是b，最小公倍数是a，
如果a=b，那么它们的最小公倍数是a或b，最大公约数a或b，
如果a、b是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab．
故答案为：b，a，a或b，a或b，1，ab．

点评：本题考查了在特殊情况下求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．