Question

一个直角三角形的三条边分别长3厘米，4厘米，5厘米，以较短的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是

 

，得到的这个立体图形的高是

 

厘米，体积是

 

立方厘米．（π取3）

Answer 1

考点：圆锥的体积,作旋转一定角度后的图形

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆锥的特征可知：以三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，旋转的轴是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，根据圆锥的体积公式：V=

1

3

sh=

1

3

πr²h可求出它的体积．

解答： 解：

1

3

×3×4²×3
=16×3
=48（立方厘米）
答：以较短的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，得到的这个立体图形的高是3厘米，体积是48立方厘米．
故答案为：圆锥，3，48．

点评：本题的关键是让学生理解：以三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，旋转的轴是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径．