Question

如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米．则长方形ABCD的面积为（　　）

• A．1平方分米
• B．3平方分米
• C．

  16

  3

  平方分米
• D．

  4

  3

  平方分米

Answer 1

分析：把长方形ABCD的面积看作单位“1”，由题意可知：长方形EBCF的面积是长方形ABCD面积的

3

4

，而阴影部分的面积是长方形EBCF面积的

1

2

，从而求得长方形EBCF的面积为4，长方形EBCF的面积除以

3

4

就是长方形ABCD的面积．

解答：解：因为AB：AE=4：1，则BE：AB=3：4，
S长方形EBCF：S长方形ABCD=3：4，
又因阴影部分三角形的面积为2平方分米，
所以S长方形EBCF=4（平方分米），
S长方形ABCD=4÷

3

4

=

16

3

（平方分米）；
故选：C．

点评：解答此题的关键是：先求出长方形EBCF与ABCD的面积比，再由题目条件求得长方形EBCF的面积，从而问题得解．