题目内容

某人在计算 $数学公式$ 这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析： $\text{[math]}$ 这四个分数越来越大，也越接近于1，它们与它们倒数的差也就越来越小，所以要使错误的结果与正确的结果相差最大，那么看错的数应是把 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ ，四个数的和就多算出来（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），再把多算出的部分除以4就是平均值多算出了多少．
解答： $\text{[math]}$ 与它的倒数的差最大，看错的数应是把 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ ；
（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷4，
= $\text{[math]}$ ÷4，
= $\text{[math]}$ ；
答：他计算出的平均值与正确的结果最多相差 $\text{[math]}$ ．
故选：A．
点评：本题关键是找出哪一个数看成了它的倒数了，然后根据平均数的求法解决问题．