Question

某人在计算

4

5

，

5

6

，

6

7

，

7

8

这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差（　　）

• A、

  9

  80

• B、

  11

  120

• C、

  13

  168

• D、

  15

  224

Answer 1

分析：

4

5

，

5

6

，

6

7

，

7

8

这四个分数越来越大，也越接近于1，它们与它们倒数的差也就越来越小，所以要使错误的结果与正确的结果相差最大，那么看错的数应是把

4

5

看成

5

4

，四个数的和就多算出来（

5

4

-

4

5

），再把多算出的部分除以4就是平均值多算出了多少．

解答：解：

4

5

与它的倒数的差最大，看错的数应是把

4

5

看成

5

4

；
（

5

4

-

4

5

）÷4，
=

9

20

÷4，
=

9

80

；
答：他计算出的平均值与正确的结果最多相差

9

80

．
故选：A．

点评：本题关键是找出哪一个数看成了它的倒数了，然后根据平均数的求法解决问题．