Question

2+4+6+8+…+2004+2006+2008的结果是

1009020

．

Answer 1

分析：据题意可知，算式中的数据为公差是2的等差数列，因此本题可据高斯求和的有关公式进行解答：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1．由此代入数据计算即可．

解答：解：2+4+6+8+…+2004+2006+2008
=（2+2008）×[（2008-2）÷2+1]÷2，
=2010×1004÷2，
=1009020．

点评：在解决有关等差数列的问题时经常用到高斯求和的有关知识．