Question

一项工程，甲、乙两队合作30天可完成，甲队独做24天后，甲乙两队又合作了12天．然后甲调走，乙又做了15天才完成了全部的工程．甲队单独做这项工程需要几天完成？

Answer 1

分析：根据题意可知：甲、乙两队合作30天可完成的工程，甲队独做24天后，甲乙两队又合作了12天，可知甲共干了24+12=36天，乙又做15天，可知乙共干了12+15=27天，相当于两队合作27天后甲又做了9天才完成，先求出两人合作一天的工作量为

1

30

，合作27天完成了

1

30

×27=

9

10

，还剩1-

9

10

=

1

10

，甲多干了36-27=9天才完成

1

10

，就能求出甲的工作效率，即可求出甲单独做这项工程用的时间．

解答：解：甲队工作了24+12=36（天），
乙队工作了12+15=27（天），
相当于两队合作27天后甲又做了36-27=9（天 ），
合作27天完成了：

1

30

×27=

9

10

，
甲的工作效率：（1-

9

10

）÷9=

1

90

，
甲队单独做用的时间：1÷

1

90

=90（天），
 答：甲队单独做这项工程需要90天完成．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意合作完成与单独完成之间的关系，再根据题里数据先求出甲乙合作时间完成总量的几分之几，再由已知条件即可解决问题．