Question

一个长方体的高截去6厘米，表面积就减少120平方厘米，剩下的部分正好是一个正方体．原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据高截去6厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少120平方厘米，120÷4÷6=5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+6=11厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可．

解答： 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：120÷4÷6=5（厘米）
原长方体的高：5+6=11（厘米）
原长方体体积为：
5×5×11=275（立方厘米）
答：原长方体的体积是275立方厘米．

点评：根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是长为6厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积计算方法即可求解．