Question

把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱内削出最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以这个最大圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，则削去部分的体积就是这个圆柱体积的

2

3

，由于是同一块圆柱，密度相同，所以这段圆柱钢材的质量，就是削去部分的体积除以

2

3

，由此求解．

解答： 解：12÷（1-

1

3

）
=12÷

2

3

=18（千克）
答：原钢材重18千克．

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积公式倍数关系的灵活应用，这里关键是根据圆柱内最大的圆锥的特点进行解答．