Question

如图，三个圆的半径是5厘米，这三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积之和．

Answer 1

分析：如图所示，连接其中一个阴影部分的三点构成一个等边三角形，从图中你会发现：每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积=扇形面积．所以我们可以求出以这个以这个小阴影部分为主的扇形面积=

60×π×25

360

cm²，再乘3，就是阴影的总面积．

解答：解：由题意，得：
S_阴影=3×S_扇形，
=3×

60×π×25

360

，
=3×

25

6

π，
=12.5π，
=39.25（cm²）．
答：阴影部分的面积之和是39.25平方厘米．

点评：本题的关键是看出每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积，即一个圆心角为60°的扇形的面积．