Question

（2012?仙游县模拟）有白、红、黑三种颜色的球，白球、红球合在一起共10个；红球、黑球合在一起共7个；黑球、白球合在一起共5个．最多一种颜色的球有

6

个．

Answer 1

分析：设白球为A个，红球为B个，黑球为C个，根据题意可得A+B=10个，B+C=7个，C+A=5个，则10+7+5=A+B+B+C+C+A=2（A+B+C）=22．即A+B+C=22÷2=11；根据以上数量关系进行解答即可．

解答：解：设白球为A个，红球为B个，黑球为C个，则：
A+B=10，
B+C=7，
C+A=5，
10+7+5=A+B+B+C+C+A=2（A+B+C）=22，
即A+B+C=22÷2=11；
A=11-（B+C）=11-7=4，
C=5-A=5-4=1，
B=10-A=10-4=6；
即白球4个，红球6个，黑球1个；
所以最多一种颜色的球有6个．
故答案为：6．

点评：根据所给条件列出数量关系式，并根据数量之间的逻辑关系进行分析是完成本题的关键．