题目内容

如果a×
1
6
=b×
2
3
（ɑ、b都不等于0），那么（　　）
分析：假设a×
1
6
=b×
2
3
的积等于1，分别求出ab的值，即a×
1
6
=b×
2
3
=1，所以a=1÷
1
6
=6；b=1÷
2
3
=
3
2
=1.5；再进行选择即可．
解答：解：设a×
1
6
=b×
2
3
=1，
所以a=1÷
1
6
=6；
b=1÷
2
3
=
3
2
=1.5；
故应选：B．
点评：本题运用假设结果的方法，分别求出ab的相应数值，再进行选择．
练习册系列答案
相关题目
已知：2*3=2×3+3=9，3*4=3×4+4=16．
①写出a*b=
ab+b
ab+b
；
②如果a*b=49，则a=
6
6
．
如果a×
1
6
=b×1.2=c×
1
3
（a、b、c均不为零），那么a、b、c中最大的数是（　　）
只列式（或方程）不计算．
（1）A、B两地相距300千米，甲行完全程要20小时，乙行完全程要30小时，现两人同时从甲、乙两地相向而行，多少小时相遇？列式：
1÷（
1
20
+
1
30
）
1÷（
1
20
+
1
30
）

（2）一个房间铺地砖，如果用面积为16平方分米的方砖铺至少需150块．如果改用边长为5分米的方砖铺，至少需多少块？（用比例知识解答） 解：设至少需x块． 方程
16×150=5×5×x
16×150=5×5×x
．
先阅读下面的短文，再解答下面提出的三个问题．
找出两个自然数x、y，满足等式：
1
x
+
1
y
=
1
6
，并且x不大于y．
容易看出x、y都大于6．
设x=6+a，y=6+b，且a不大于b．
代入原来的等式，得
1
6+a
+
1
6+b
=
1
6
①
6+b+6+a
(6+a)(6+b)
=
1
6
②
12+a+b
(6+a)(6+b)
=
1
6
③
6×（12+a+b）=（6+a）（6+b）④72+6a+6b=6×（6+b）+a×（6+b）72+6a+6b=36+6b+6a+ab⑤
所以   ab=36
由此，可以求出a、b的值，并找出满足原来等式的几组解答．
（1）由③式到④式是根据什么性质？由④式到⑤式是根据什么运算定律？
（2）根据上面解答的推导过程，写出满足题目条件的所有等式． 
（3）如果将原题中的
1
6
改为
1
30
，其它条件不变，可以找到 个满足条件的等式．
规定A△B=5A-4B．如果X△（5△2）=14，求X=
16.4
16.4
．

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