Question

9．如图，甲乙两个长方体正好可以拼成一个棱长10cm的正方体．如果甲长方体的体积是乙的$\frac{2}{3}$，那么甲的表面积是360cm²，乙的表面积是440cm²．

Answer 1

分析 根据图可知：甲、乙两个长方体是等底，且甲长方体的体积是乙的$\frac{2}{3}$，所以甲长方体的高是乙长方体高的$\frac{2}{3}$，也就是甲长方体的高与乙长方体高的比是2：3，由此根据按比例分配知识即可求出甲、乙两个长方体的高，又因为甲乙两个长方体正好可以拼成一个棱长10cm的正方体，所以甲长方体和乙长方体的长和宽都是10厘米，进而根据：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，由此解答即可．

解答 解：2+3=5
10×$\frac{2}{5}$=4（厘米）
10×$\frac{3}{5}$=6（厘米）
甲长方体的表面积：（10×10+10×4+10×4）×2
=180×2
=360（平方厘米）
乙长方体的表面积：
（10×10+10×6+10×6）×2
=220×2
=440（平方厘米）
答：甲的表面积是360平方厘米，乙的表面积是440平方厘米．
故答案为：360，440．

点评 明确甲长方体的高与乙长方体高的比是2：3，求出甲长方体和乙长方体的高，是解答此题的关键；用到的知识点：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2．