Question

3．一列火车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地的距离为（　　）km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
（3）求慢车的速度；
（4）求快车的速度．

Answer 1

分析 （1）由图象可知，当两车出发时间x=0时，两车间的距离为1200千米，即甲、乙两地距离为1200千米；
（2）由点B坐标可知，出发6小时后，甲、乙距离为0，即两车相遇；
（3）根据图象慢车行驶全程1200千米，用时15小时，可得慢车速度；
（4）根据相等关系：慢车6小时行驶路程+快车6小时行驶路程=甲、乙两地距离，列方程解得．

解答 解：（1）由图象可知，x=0时，y=1200，
故甲、乙两地之间的距离为1200千米；
（2）根据点B坐标（6，0）可知，当慢车开出6小时，甲、乙两车间距离为0；
故点B表示的实际意义为：两车开出6小时后，甲、乙两车相遇；
（3）根据题意，慢车的速度为：1200÷15=80（千米/小时），
故慢车速度为80千米/小时；
（4）设快车速度为x千米/小时，
因为6小时后，甲、乙两车相遇，
所以有：80×6+6x=1200
               480+6x=1200
                      6x=720
                       x=120，
则快车速度为120千米/小时．

点评 本题主要考查读懂函数图象和利用方程解决实际问题的能力，结合题意读懂函数图象是解决问题的前提和基础．