Question

求下列每组数的最大公约数（三个数的除外）和最小公倍数．
34和77               58和64            45、56和64．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求两个数（或3个数）的最大公约数和最小公倍数，首先把每个数分解质因数，最大公约数是公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数和各自独有的质因数连乘积；互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．

解答： 解：
（1）34和77是互质数，
所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积：34×77=2618；

（2）58=2×29，
64=2×2×2×2×2×2
所以48和84的最大公因数是：2，
最小公倍数是：2×2×2×2×2×2×29=1856．
（3）45=3×3×5
56=2×2×2×7
64=2×2×2×2×2×2
所以45、56和64的最小公倍数是：2×2×2×2×2×2×7×3×3×5=20160

点评：此题主要考查求两个数或三个数的最大公约和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．