题目内容

1
3
÷4和
1
4
×
1
3
的计算结果相同．
 
．（判断对错）
分析：本题根据分数除法与乘法的运算法则分别计算出结果后判断即可．
解答：解：
1
3
÷4=
1
12

1
4
×
1
3
=
1
12

故答案为：√．
点评：完成本题要注意，两个算式的结果虽然相同，但所表示的意义是不同的．
练习册系列答案
相关题目
（2007?常山县）案例分析：
“9加几”的数学片段
师：怎么计算这三个数一共是多少？（见图）
生1：9+4+1=13+1=14
生2：9+1+4=10+4=14
生3：4+1+9=4+10=14
生4：1+4+9=5+9=14
师：同学们想出了很多计算方法，真了不起！不过在这些算法中，你认为哪一种计算方法能使我们算得更快一些呢？
生：我认为先算9加1等于10，再算10+4等于14简单些．
师：你真聪明，会用9+1等于10，再用10加4等于14来计算．如果题目改成9+5你会算吗？（教师的目的是让学生实例计算方法的迁移）
稍停片刻
生1：我会算，把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14．
生2：我的算法和他不一样，我把9分成4和5，5加5等于10，10加4等于14．
根据以上片断，从学生学习方式角度进行分析．
阅读所给材料，并解答问题．
通过计算，我们可知道以下关系式：
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2
；
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
由此，我们能够推断：
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
  （补全关系式，其中n是不为0的自然数）
根据前面的分析，利用得到的规律和方法计算．
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．
下面哪组中的两个比可以组成比例？（能的在括号里打“√”，并把组成的比例写出来，不能的打“×”）
例题：12：20和18：30    （√）    12：20=18：30
（1）2：3和4：6
（√）2：3=4：6
（√）2：3=4：6

（2）40：8和1：5
×
×

（3）
1
3
和
1
4
和12：9
（√）
1
3
：
1
4
=12：9
（√）
1
3
：
1
4
=12：9

（4）0.12：0.04和
3
4
和
1
4
（√）0.12：0.04=
3
4
：
1
4
（√）0.12：0.04=
3
4
：
1
4
．
阅读所给材料，并解答问题．
通过计算，我们可知道以下关系式：
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2
   
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
   …
由此，我们能够推断：
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
（补全关系式，其中n是不为0的自然数）
（1）依上述关系式，我们可直接得出
1
2
+
1
6
+
1
12
=
（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）．
（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）．

（2）根据前面的分析，利用得到的规律和方法计算．
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．

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