Question

14．混合运算，能简算的要简算．
$\frac{5}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{12}{17}$
2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{11}$]
$\frac{3}{86}$×87                  
 900×（1-80%）÷$\frac{3}{4}$
$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{5}$）]．

Answer 1

分析 ①除法变乘法，再运用乘法分配律简算；
②除法变乘法，运用减法性质解答；
③先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法；
④87=（86+1），再运用乘法分配律简算；
⑤先算小括号内的减法，把除法变乘法后约分计算；
⑥中括号内运用乘法的分配律计算后，再算中括号外的除法．

解答 解：①$\frac{5}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{12}{17}$
=$\frac{5}{17}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{12}{17}$
=$\frac{1}{9}$×（$\frac{12}{17}$+$\frac{5}{17}$）
=$\frac{1}{9}$

②2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
=2-（$\frac{6}{13}$×$\frac{26}{9}$+$\frac{2}{3}$）
=2-（$\frac{4}{3}+\frac{2}{3}$）
=2-2
=0

③$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{11}$]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{11}{15}$×$\frac{4}{11}$]
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{4}{15}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{15}{4}$
=3

④$\frac{3}{86}$×87  
=$\frac{3}{86}$×（86+1）
=86×$\frac{3}{86}$+1×$\frac{3}{86}$
=3+$\frac{3}{86}$
=$\frac{3}{86}$

⑤900×（1-80%）÷$\frac{3}{4}$
=900×$\frac{1}{5}$×$\frac{4}{3}$
=180×$\frac{4}{3}$
=240

⑥$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{5}$）]
=$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}$]
=$\frac{9}{20}$÷$\frac{3}{5}$
=$\frac{9}{20}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{3}{4}$

点评 考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．