题目内容

一个圆柱侧面展开长18、宽12的长方形，圆柱的体积是________（π取3）

324或216
分析：根据题意，本题可分别把18、12作为圆柱的底面周长进行作答，可利用圆的周长公式计算出这个圆柱的底面半径是多少，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算圆柱的体积，列式解答即可得到答案．
解答：（1）假设圆柱的底面周长是18，那么圆柱的高为12，
圆柱的底面半径为：18÷3÷2=3，
圆柱的体积为：3×32×12
=27×12，
=324；
（2）假设圆柱的底面周长是12，则圆柱的高为18，
圆柱的底面半径为：12÷2÷3=2，
圆柱的体积为：3×22×18，
=12×18，
=216；
答：这个圆柱的体积可能是324或216．
故答案为：324或216．
点评：解答此题的关键是确定圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式确定圆柱的底面半径，最后再根据圆柱的体积公式进行计算．
练习册系列答案
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（1）甲地气温+10℃表示（
零上10℃
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   ），乙地气温-2℃，（
甲
甲
   ）地气温高．
（2）比较大小，用“＞”“=”或“＜”连接．-8
＜
＜
   0        6.5
＞
＞
-6.5-
3
4
＞
＞
-30
（3）平行四边形的面积一定，它的底和高成（
反
反
    ）比例．
（4）如果a×8=b×5（a，b均不为0），那么a：b=（
5
5
    ）：（
8
8
   ）．
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10
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（6）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
3
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，另一个内项是（
7
3
7
3
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80
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27立方米
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长方
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50.24
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（10）两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是24立方厘米，其中圆锥的体积是（
6
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（11）在一幅地图上，用20厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是（
1：500000
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   ）．
（12）把
4
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：
5
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化成最简整数比是（
8：5
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   ），比值是（
8
5
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（13）20米的80%是（
16
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 ）米，（
72
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（14）一件工作，甲要4小时完成，乙要5小时完成，甲、乙工作时间之比是（
4：5
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5：4
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      ）．
阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s1=400，s2=225，则s3=
625
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．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是
17
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．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s1+s2的值=
13.5
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． 注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是
13
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厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是
15
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厘米．
下面说法错误的有（　　）
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②在比例式中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1．
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④圆锥的体积是圆柱体积的
1
3
．
⑤车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的时间成正比例．
⑥用两张相同的长方形铁皮，分别围成两个不同的圆柱体，并各装上底面，则两个圆柱体的体积相等．

阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s1=400，s2=225，则s3=________．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是________．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s1+s2的值=________． 注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是________厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是________厘米．

（1）甲地气温+10℃表示（________　 ），乙地气温-2℃，（________　 ）地气温高．
（2）比较大小，用“＞”“=”或“＜”连接．-8________　 0　　　　6.5________-6.5-数学公式________-30
（3）平行四边形的面积一定，它的底和高成（________　　）比例．
（4）如果a×8=b×5（a，b均不为0），那么a：b=（________　　）：（________　 ）．
（5）一个三角形的周长是24厘米，三条边的长度比是5：4：3，其中最长的一条边是（________　）厘米．
（6）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是数学公式，另一个内项是（________　）．
（7）甲数与乙数的比是5：9，乙数比甲数多（________　）%
（8）一个圆锥体的体积是9立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（________　　 ）
（9）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，它的侧面展开图是一个（________　 ）形，这个圆柱的表面积是（________　）平方厘米．
（10）两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是24立方厘米，其中圆锥的体积是（________　　）立方厘米．
（11）在一幅地图上，用20厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是（________　 ）．
（12）把数学公式：数学公式化成最简整数比是（________　 ），比值是（________　 ）．
（13）20米的80%是（________ ）米，（________ ）千克比60千克多20%
（14）一件工作，甲要4小时完成，乙要5小时完成，甲、乙工作时间之比是（________ ），工作效率之比是（________　　　）．

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