题目内容
下面说法错误的有（ ）
①圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．
②在比例式中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1．
③一个边长是3cm的正方形按3：1放大，得到图形的面积是9平方厘米．
④圆锥的体积是圆柱体积的
．
⑤车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的时间成正比例．
⑥用两张相同的长方形铁皮，分别围成两个不同的圆柱体，并各装上底面，则两个圆柱体的体积相等．
①圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．
②在比例式中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1．
③一个边长是3cm的正方形按3：1放大，得到图形的面积是9平方厘米．
④圆锥的体积是圆柱体积的
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⑤车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的时间成正比例．
⑥用两张相同的长方形铁皮，分别围成两个不同的圆柱体，并各装上底面，则两个圆柱体的体积相等．
分析：（1）因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论．
（2）依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可做出正确判断．
（3）把一个边长是3厘米的正方形按3：1放大后，也就是把这个正方形的边长扩大原来的3倍，即边长乘3，利用正方形的面积公式即可求解．
（4）因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的
，据此即可进行判断．
（5）车轮的直径一定，则车轮的周长一定，而车轮的转数除以行驶的时间，是单位时间内的转数，而与车轮的周长无关，据此即可进行判断．
（6）用两张相同的长方形铁皮，分别围成两个不同的圆柱体，则围成的2个圆柱体的底面积和高都不相等，依据圆柱体的体积的计算方法即可判定它们的体积是否相等．
（2）依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可做出正确判断．
（3）把一个边长是3厘米的正方形按3：1放大后，也就是把这个正方形的边长扩大原来的3倍，即边长乘3，利用正方形的面积公式即可求解．
（4）因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的
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（5）车轮的直径一定，则车轮的周长一定，而车轮的转数除以行驶的时间，是单位时间内的转数，而与车轮的周长无关，据此即可进行判断．
（6）用两张相同的长方形铁皮，分别围成两个不同的圆柱体，则围成的2个圆柱体的底面积和高都不相等，依据圆柱体的体积的计算方法即可判定它们的体积是否相等．
解答：解：（1）圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形，故此说法错误；
（2）在比例中，两内项之积等于两外项之积，所以两内项之积与两外项之积的比为1：1，此说法正确；
（3）边长是3厘米的正方形按3：1放大后，面积是：（3×3）×（3×3）=9×9=81（平方厘米），故此说法错误；
（4）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
，原题没有“等底等高”的条件是不成立的，故此说法错误；
（5）车轮的直径一定，则车轮的周长一定，而车轮的转数除以行驶的时间，是单位时间内的转数，而与车轮的周长无关，即车轮的转数和行驶的时间成不成正比例，故此说法错误；
（6）因为围成的2个圆柱体的底面积和高都不相等，所以它们的体积也不相等，故此说法错误；
故选：C．
（2）在比例中，两内项之积等于两外项之积，所以两内项之积与两外项之积的比为1：1，此说法正确；
（3）边长是3厘米的正方形按3：1放大后，面积是：（3×3）×（3×3）=9×9=81（平方厘米），故此说法错误；
（4）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
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（5）车轮的直径一定，则车轮的周长一定，而车轮的转数除以行驶的时间，是单位时间内的转数，而与车轮的周长无关，即车轮的转数和行驶的时间成不成正比例，故此说法错误；
（6）因为围成的2个圆柱体的底面积和高都不相等，所以它们的体积也不相等，故此说法错误；
故选：C．
点评：（1）此题主要回顾圆锥的特征和制作过程，以此做出判断．
（2）此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
（3）本题是考查图形放大与缩小后面积的计算．一个图形放大或缩小n倍，其面积将放大或缩小n2倍．
（4）此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或
的关系．
（5）此题主要考查正、反比例的意义．
（6）先判断出两个圆柱体底面积和高都不相等，是解答本题的关键．
（2）此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
（3）本题是考查图形放大与缩小后面积的计算．一个图形放大或缩小n倍，其面积将放大或缩小n2倍．
（4）此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或
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（5）此题主要考查正、反比例的意义．
（6）先判断出两个圆柱体底面积和高都不相等，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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