Question

18．在$\frac{3}{8}$和$\frac{4}{5}$之间有七个分数从小到大排列，若每相邻两个分数之差都相同，则这九个分数的总和是5$\frac{23}{80}$．

Answer 1

分析 此题是等差数列，首项是$\frac{3}{8}$，尾项是$\frac{4}{5}$，项数是7+2=9个，根据等差数列的求和公式：（首项+尾项）×项数÷2=和，把数代入计算即可解答．

解答 解：（$\frac{3}{8}+\frac{4}{5}$）×9÷2
=$\frac{15+32}{40}$×9÷2
=$\frac{47}{40}×9÷2$
=$\frac{423}{80}$
=$5\frac{23}{80}$
答：这九个分数的总和是5$\frac{23}{80}$．
故答案为：5$\frac{23}{80}$．

点评 本题用到的知识点是：等差数列和的公式，确定首项和项数，熟练掌握高斯求和公式，即等差数列通项公式：（首数+尾数）×项数÷2=和．