Question

解方程组：

x+y+z=6 x+y-z=0 x-y=-1

．

Answer 1

分析：要求未知数的值，就要想办法把三个未知数变成一个未知数．根据等式的性质“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”可把①+②得到④，然后③+④得到只含一个未知数x的方程，求出x的值代入③可求出未知数y的值．再把x、y的值代入①可求出z的值．据此求解即可．

解答：解：

x+y+z=6        ① x+y-z=0       ②   x-y=-1          ③

①+②得
    2x+2y=6
   2（x+y）=6，
2（x+y）÷2=6÷2，
      x+y=3     ④
③+④得
   2x=2，
2x÷2=2÷2，
    x=1，
把x=1代入③得
  1-y=-1，
1-y+y=-1+y，
  1+1=-1+y+1，
    y=2，
把x=1，y=2代入①得
1+2+z=6，
3+z-3=6-3，
    z=3，
故方程组的解是

x=1 y=2   z=3

点评：三元一次方程组的解法关键是想办法让这个方程组变成只含有一个未知数的方程，再去解一元一次方程，求出解．