Question

一份稿件，甲、乙合打4小时可完成全部稿件，乙、丙合打5小时可完成全部稿件，甲、丙合打6小时可完成全部稿件，如果甲、乙、丙三人同时合打全部稿件需要几小时？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把这份稿件看作单位“1”，甲、乙合打4小时可完成全部稿件，甲、乙的效率为

1

4

；乙、丙合打5小时可完成全部稿件，乙、丙的效率为

1

5

；甲、丙合打6小时可完成全部稿件，甲、丙的效率为

1

6

，可求得甲、乙、丙的效率和为(

1

4

+

1

5

+

1

6

)÷2，再用1除以甲、乙、丙效率和即可．

解答： 解：甲、乙、丙效率和：
(

1

4

+

1

5

+

1

6

)÷2
=

37

60

×

1

2

=

37

120

，
1÷

37

120

=

120

37

（小时），
答：如果甲、乙、丙三人同时合打全部稿件需要

120

37

小时．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，求出甲、乙、丙效率和是解答此题的关键．