Question

已知大的正六边形面积是72平方厘米，按图中不同方式切割（切割点均为等分点），形成的阴影部分面积各是多少平方厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：
（1）连接六边形的对角线，把六边形分成形状相同的24个小正三角形，阴影部分的面积是6个正三角形面积．

（2）如图，把正六边形分成24个面积相等的三角形，阴影部分是18个三角形的面积．

（3）连接六边形的对角线，把六边形分成面积相同的18个小正三角形，阴影部分的面积是6个小正三角形面积．

解答： 解：

72÷24×6
=3×6
=18（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米．

72÷24×18
=3×18
=54（平方厘米）
答：阴影部分的面积是54平方厘米．

72÷18×6
=4×6
=24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米．

点评：解答本题的关键是根据图形特点，做出辅助线，把这个六边形分成面积相等的三角形的面积．