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2.如图所示,长方形的周长为36厘米,且长与宽的比是2:1,如果以AB为轴旋转一周,旋转轨迹所形成的形体的体积是多少?

分析 根据长方形的周长公式,利用按比例分配的方法,求出长和宽,以AB为轴旋转一周,得到一个底面半径为6厘米,高为12厘米的圆柱体,由此利用圆柱的体积公式即可解答.

解答 解:36÷÷2=18(厘米)
18×$\frac{2}{1+2}$=12(厘米)
18-12=6(厘米)
3.14×62×12
=3.14×36×12
=1356.48(立方厘米)
答:旋转轨迹所形成的形体的体积是1356.48立方厘米.

点评 从一个长方形绕着其中一边旋转一周,可以得到一个圆柱体入手,进而求其体积.

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