Question

3．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，开出3小时20分后，两车还相距90千米．已知甲车8小时行完全程，甲车和乙车的速度比是5：4，求甲、乙两车的速度？

Answer 1

分析 根据题意得出：把全程看成单位“1”，甲车每小时行全程的1÷8=$\frac{1}{8}$，则乙车每小时行全程的是$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{10}$，则相距的90千米占全程的[1-（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）×3$\frac{1}{3}$]，用90千米除以所占的分率即可求出全程的长度，用全程乘$\frac{1}{8}$就是甲车的速度，用全程乘$\frac{1}{10}$就是乙车的速度．

解答 解：3小时20分=3$\frac{1}{3}$小时              
 $\frac{1}{8}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{10}$
90÷[1-（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）×3$\frac{1}{3}$]
=90÷$\frac{1}{4}$
=360（千米）         
360×$\frac{1}{8}$=45（千米/时）
360×$\frac{1}{10}$=36（千米/时）
答：甲车的速度是45千米/时，乙车的速度是36千米/时．

点评 解题关键是根据比的意义求出甲、乙车的速度与全程的关系，再求出90千米所占的分率即可求出全程，进而即可求出甲、乙车的速度．