Question

体育老师测定甲、乙、丙三位学生长跑时发现：三人从同一地点出发匀速跑步，乙比丙晚跑15秒，出发后30秒追上丙；甲比乙又晚跑20秒，出发后45秒追上丙，那么甲同学跑后

 

秒追上乙．

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：根据已知条件得知，乙用30秒所走的距离与丙用45秒所走的距离相等；甲用45所走的距离与丙用15+20+45=80秒所走的距离相等．故丙用80秒所走的距离，乙用了80×

30

45

=

160

3

秒，即甲用45秒走的距离，乙用

160

3

秒走完．由于甲比乙跑20秒，当甲追上乙时，设甲用了x秒，则乙用了（x+20）秒．依题意得
45÷

160

3

=

x

x+20

，解此方程即可．

解答： 解：当甲追上丙时，丙行了15+20+45=80秒，所以：
丙用80秒所走的距离，乙用了了80×

30

45

=

160

3

秒，
设甲用了x秒，则乙用了（x+20）秒．依题意得：
45÷

160

3

=

x

x+20

45x+900=

160

3

x

25

3

x=900
x=540，
答：甲同学跑后540秒追上乙．
故答案为：540．

点评：完成本题主要是以丙作为中介求出甲乙两人的速度比，从而根据行驶相同的时间，两人的速度比=所行路程比求出甲追上乙需要的时间．