题目内容
巧算．
①
+
+
+
+
+
+
②（
+
+
）×（
+
+
+1）+1-（
+
+
）2-（
+
+
）
①
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 56 |
| 1 |
| 72 |
| 1 |
| 90 |
| 1 |
| 110 |
②（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
考点：分数的拆项
专题：计算问题（巧算速算）
分析：①除第一项外，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
②此题中的数据很接近，可通过设数法，使复杂的问题简单化．
②此题中的数据很接近，可通过设数法，使复杂的问题简单化．
解答：
解：①
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
=
+（
-
）+（
-
）+（
-
）+（
-
）+（
-
）+（
-
）
=
+
-
=
②设a=
+
+
，则
（
+
+
）×（
+
+
+1）+1-（
+
+
）2-（
+
+
）
=a×（a+1）+1-a2-a
=a2+a+1-a2-a
=1
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 56 |
| 1 |
| 72 |
| 1 |
| 90 |
| 1 |
| 110 |
=
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 5×6 |
| 1 |
| 6×7 |
| 1 |
| 7×8 |
| 1 |
| 8×9 |
| 1 |
| 9×10 |
| 1 |
| 10×11 |
=
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 11 |
=
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 11 |
=
| 1 |
| 5 |
②设a=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
=a×（a+1）+1-a2-a
=a2+a+1-a2-a
=1
点评：仔细观察数据，运用运算技巧灵活简算．
练习册系列答案
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拼成一个几何体，拼成的物体从正面看到的形状是
，从左面看到的形状是
．拼成这个物体最少需要