Question

14．用简便算法计算下面各题：
$\frac{2}{9}$-$\frac{7}{16}$×$\frac{2}{9}$；
$\frac{2}{5}$×4×$\frac{3}{4}$；
$\frac{5}{7}$×16×$\frac{21}{5}$；
$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$；
$\frac{4}{5}$×$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{8}$；
$\frac{5}{6}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 ①④⑥应用乘法分配律简便计算；
②先进行约分，然后再乘；
③⑤运用乘法的交换律，然后约分计算．

解答 解：①$\frac{2}{9}$-$\frac{7}{16}$×$\frac{2}{9}$
=$\frac{2}{9}$×（1-$\frac{7}{16}$）
=$\frac{2}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{8}$

②$\frac{2}{5}$×4×$\frac{3}{4}$
=$\frac{2}{5}$×3
=$\frac{6}{5}$

③$\frac{5}{7}$×16×$\frac{21}{5}$
=$\frac{5}{7}$×$\frac{21}{5}$×16
=3×16
=48

④$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{15}$
=$\frac{1}{5}$

⑤$\frac{4}{5}$×$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{8}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{8}$×$\frac{7}{9}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{7}{9}$
=$\frac{7}{18}$

⑥$\frac{5}{6}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{9}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
=$\frac{5}{9}$．

点评 此题主要考查分数四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．