Question

一个圆柱形钢材，底面周长为31.4厘米，高为5厘米，煅造成一个底面直径为5厘米的圆锥，圆锥的高为多少厘米？

Answer 1

考点：关于圆锥的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据“圆柱形钢材底面周长为31.4厘米”，用31.4除以2π求出圆柱形钢材的底面半径，进而根据圆柱的体积=底面积×高，求得圆柱形钢材的体积；也就确定了煅造成的圆锥的体积就是圆柱的体积，进而根据圆锥的高=体积÷

1

3

÷底面积，列式计算得解．

解答： 解：圆柱的底面半径：
31.4÷（2×3.14）=31.4÷6.28=5（厘米）
圆柱的体积：
3.14×5²×5
=3.14×25×5
=392.5（立方厘米）
圆锥的体积=圆柱的体积
圆锥的高：
392.5÷

1

3

÷[3.14×（5÷2）²]
=392.5÷

1

3

÷19.625
=1177.5÷19.625
=60（厘米）．
答：圆锥的高为60厘米．

点评：此题主要考查圆柱的体积和圆锥体积公式的灵活运用，关键是理解煅造成的圆锥的体积和原来圆柱形钢材的体积相等．