Question

13．怎样算简便就怎样算．
$\frac{5}{7}$+$\frac{8}{9}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{9}$
$\frac{1}{6}$×$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$÷6
$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{12}$）

Answer 1

分析 （1）运用加法的交换律、结合律进行简算；
（2）把除以6化成乘以$\frac{1}{6}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；
（4）先算小括号里的减法，再从左向右进行计算．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$+$\frac{8}{9}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{9}$
=$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$
=（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）+（$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）
=1+1
=2；

（2）$\frac{1}{6}$×$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$÷6
=$\frac{1}{6}$×$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$×（$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$）
=$\frac{1}{6}$×1
=$\frac{1}{6}$；

（3）$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{15}{16}$+$\frac{3}{16}$÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{15}{16}$+$\frac{6}{16}$
=$\frac{21}{16}$；

（4）$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{12}$）
=$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{4}$$÷\frac{1}{3}$
=$\frac{3}{4}$．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．