Question

一个分数分别除以1

1

14

、

10

21

、

20

49

所得的3个商都是非零的自然数，这个分数最小是

8

4

7

．

Answer 1

分析：一个数分别除以1

1

14

、

10

21

、

20

49

，等于分别乘

14

15

、

21

10

、

49

20

所得的商都是自然数，所以这个数的分子应是分母15、10、20 的公倍数，分母应是14、21、49的最大公约数，进一步求出最小公倍数与最大公约数即可．

解答：解：一个数÷1

1

14

=一个数×

14

15

，
一个数÷

10

21

=一个数×

21

10

，
一个数÷

20

49

=一个数×

49

20

，
结果都是自然数，所以这个分数的分子应是分母15、10、20 的公倍数，它们的最小公倍数是60，分母应是14、21、49的最大公约数，是7，所以这个分数是

60

7

=8

4

7

．
故答案为：8

4

7

．

点评：此题考查分数除法的计算方法与求几个数的最小公倍数与最大公约数的问题，熟练掌握计算法则与最大公约数最小公倍数的求法是解答本题的关键．